La relativité générale (1915) est une théorie relativiste de la gravitation, élaborée par Albert Einstein pour remplacer celle de Newton, non relativiste; elle permet en outre de généraliser la relativité restreinte aux référentiels non galiléens.
Elle est basée sur le principe d'équivalence d'Einstein, qui contient:
* l'équivalence entre masse inerte et masse pesante (cf. "Qu'est-ce que la masse en mécanique newtonienne ?"), partie qui est appelé principe d'équivalence faible.
* L'invariance de Lorentz locale: une expérience non gravitationnelle,
i.e. mettant en jeu les autres interactions seulement, réalisée
dans une petite région de l'espace-temps (i.e. petit volume et petite
durée) autour d'un observateur en chute libre(1)ne
peut pas révéler une direction particulière dans l'espace-temps,
c'est à dire que ni l'orientation spatiale du système
ni son mouvement ne change les résultats de ces expériences
et que cela rend cette orientation et ce mouvement indétectable
pour quelqu'un enfermé dans une boîte, sans contact avec l'extérieur
et ignorant les effets de la gravitation.
* L'invariance de position locale (traduction de Local Positional Invariance): les résultats d'une expérience non gravitationnelle ne dépendent pas de où et quand elle est réalisée dans l'univers, ce qui veut dire en particulier que les constantes comme les charges et masses des particules sont universelles et que à nouveau un observateur enfermé dans son labo ne peut pas savoir quand et où il est en faisant des expériences ne dépendant pas de la gravitation.
Ensuite le postulat fondamental de la relativité générale
est justement cet espace-temps qui est une sorte de surface courbe. Le
reste est trop technique pour être développé.
L'espace (ou plus rigoureusement l'espace-temps) est courbé par
la présence d'énergie (donc par la matière, d'après
le principe d'équivalence masse-énergie de la relativité
restreinte [cf "Qu'est-ce que la masse en relativité?"].
En conséquence, l'espace-temps est déformé aux
alentours des concentrations de matière. Et tout objet en mouvement
suit ces déformations, et tout se passe comme si il subissait une
force, appelée force de gravitation, qui n'existe pas réellement
(en relativité générale!).
(1) En effet, par exemple, un observateur fixe sur la surface terrestre peut découvrir la rotation de la terre et même obtenir sa vitesse angulaire en mesurant le temps de propagation de rayon lumineux le long d'un circuit fermé: ces temps sont différents dans un sens et dans l'autre (cela s'appele l'effet Sagnac) et la différence est proportionnelle à la vitesse angulaire, lorsque celle-ci est petite.