Comme l'air exerce une force sur les objets, ceux-ci ne sont pas soumis qu'à leur poids, et ils ne sont donc pas en chute libre.

Et une étude un peu plus poussée de la chute d'un objet DANS L'AIR (voir ci-dessous) montre que le temps de chute dépend alors de la masse de l'objet, et de sa forme.

Pour ceux qui veulent en savoir plus, voici des détails suplémentaires, à un niveau plus élevé (il faut connaître les lois de Newton) sur la chute d'un objet dans l'air.

On suppose qu'on lâche les objets sans vitesse initiale; la trajectoire est alors un segement de droite vertical (on suppose qu'il n'y a pas de vent!).

Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre, supposé galiléen; le repère choisi a un axe (Oz) de direction verticale et dirigé vers le bas.

Un objet lâché dans l'air subit 3 forces:

• son poids P
• la poussée d'Archimède F_a
• la force de frottement F_f

La poussée d'Archimède est très petite dans le cas de l'air, et sera négligée dans la suite des calculs.

La force de frottement qu'exerce l'air dépend:

• de la surface qu'occupe l'objet dans le plan perpendiculaire au déplacement (ce qu'on appelle la section droite)
• de la vitesse de l'objet

Elle ne dépend PAS de la masse de l'objet.

* Plus précisément (écriture algébrique, attention!):

     F_f= - b V^n

• b: coefficient qui dépend des dimensions de l'objet, de la viscosité du fluide, de la masse volumique du fluide;
• F_f: norme de la force de frottement, force de direction celle du vecteur vitesse et de sens opposé à celui du vecteur vitesse, (donc cette force est dirigée vers le haut dans le cas de la chute verticale);
• V est la norme du vecteur vitesse;
• n: nombre (pas forcément entier) tel que 1 < n < 2, est un nombre qui dépend, entre autres, du fait que la vitesse soit petite ou grande.

Le poids de l'objet, lui, ne dépend que de la masse de l'objet:

     P = m g (en norme, poids dirigé vers le bas)

En projetant sur un axe vertical Oz dirigé vers le bas, la somme des forces est:

    F_r= F_f + P (+ F_a) = -b V^n + m g ( + un terme négligé)

  [F_r est une valeur algébrique]

Maintenant on considère deux objets, de surface identique et de masses différentes (m_1 et m_2), en supposant que (1) est le plus lourd:

Pour (1): Fr_1 = -b (V_1)^n + m_1 g
Pour (2): Fr_2 = -b (V_2)^n + m_2 g

D'où les acélérations des deux objets, obtenues avec la deuxième loi de Newton:

a_1 = -b/m_1 (V_1)^n + g
a_2 = -b/m_2 (V_2)^n + g

Au départ on lâche les objets sans vitesse initiale; alors V_i = 0 et:

a_1 = g
a_2 = g

Donc au début du mouvement les deux objets accélèrent de la même façon, donc la vitesse augmente de la même façon pour les deux objets (puisque la force de frottement est négligeable).

Quand ils commencent à avoir une vitesse conséquente, on a:

a_1 = -b/m_1 V^n + g
a_2 = -b/m_2 V^n + g

Mais
    m_1>m_2
D'où:
    1/m_1 < 1/m_2
soit:
    -b/m_1 > -b/m_2
soit:
    -b/m_1+g > -b/m_2+g
Soit:
    a_1 > a_2

(rappel a_i >=0)

Dès que les objets commencent à aquérir de la vitesse, l'objet (2) le plus léger subit une accélération vers le bas moins grande que celle de l'objet lourd, lequel va donc acquérir une vitesse plus élevée, donc arriver plus vite en bas.

Est-ce que l'on pourrait quand même observer le mouvement de chute libre de la balle de tennis et de la boule de pétanque? D'après ce qu'on a vu ci-dessus, le problème vient de l'air.

a/ Comme on peut mettre Paris en bouteille avec des "si", si on en profite pour faire le vide dans la bouteille alors il n'y a plus d'air à la tour Eiffel et les deux objets touchent le sol au même moment...

b/ De façon plus réaliste on peut faire le vide dans un "tube de Newton": un tube contenant une plume et une bille en métal, relié à une pompe à vide Ce tube se tient vertical. Si on le retourne alors qu'il contient de l'air, la plume touche le fond du tube longtemps après la bille. Mais si on fait le vide, alors les 2 objets ont exactement le même mouvement et touchent le fond du tube au même moment!

c/ Si on n'a ni pompe à vide ni imagination (...) on peut s'en sortir en prenant 2 objets denses, lourds et aérodynamiques, et en les faisant tomber d'une altitude pas trop élevée (par exemple le premier étage d'un immeuble), ce qui revient en fait à négliger la force due à l'air devant le poids (ce qui est valable si les objets ne vont pas trop vite, s'ils ne sont pas trop encombrants et s'ils sont suffisamment lourds).

d/ On peut diminuer la vitesse atteinte, en utilisant des plans inclinés et en se débrouillant pour diminuer au maximum les frottements solides entre les objets et la table. Le fait d'utiliser des plans inclinés diminue en effet la valeur de l'accélération due à la pesanteur. Comme les objets vont moins vite la force de frottement est plus petite, et peut devenir négligeable devant la force due à l'attraction terrestre (qui n'est pas dans ce cas égale au poids).

C'est d'ailleurs ce qu'a fait Galilée (l'expérience des deux boules lâchées du haut de la tour de Pise est probablement une légende...)

Les physiciens ont raison d'affirmer que deux objets de masses différentes en chute libre arrivent en même temps au sol. Toutefois les conditions nécessaires pour avoir une chute libre sont loin d'être respectées autour de nous, à cause de l'air, ce qui a tendance à être oublié.

La difficulté de se débarrasser de l'effet de l'air (entre autres...) permet d'expliquer que les hommes ont mis du temps avant de découvrir les lois fondamentales, tel le principe d'inertie.